Каковы значения углов треугольника ABC, если угол BAD равен 59°, а угол CBE равен 33°?

Геометрия: Решение задачи о треугольнике с данными углами

Объяснение:

Для решения этой задачи нам понадобится знание о сумме углов треугольника. Всего в треугольнике сумма углов равна 180°. Мы можем использовать этот факт, чтобы найти значение третьего угла треугольника ABC.

Мы знаем, что угол BAD равен 59°. Поэтому угол BAC (вершина треугольника) будет равен разности между суммой углов треугольника (180°) и суммой углов BAC и BAD. Используя эту информацию, мы можем найти угол BAC.

Точно так же, угол CBE равен 33°. Поэтому угол ABC (вершина треугольника) будет равен разности между суммой углов треугольника (180°) и суммой углов ABC и CBE.

Шаги решения:

Шаг 1: Найдите угол BAC:
Угол BAC = Сумма углов треугольника - (угол BAD + угол BAC) = 180° - (59° + угол BAC)

Шаг 2: Решите уравнение:
Угол BAC - угол BAC = 180° - 59°
0 = 121°
Угол BAC = 121°

Шаг 3: Найдите угол ABC:
Угол ABC = Сумма углов треугольника - (угол ABC + угол CBE) = 180° - (121° + 33°)

Шаг 4: Решите уравнение:
Угол ABC - угол ABC = 180° - 121° - 33°
0 = 26°
Угол ABC = 26°

Таким образом, значения углов треугольника ABC: угол BAC = 121°, угол ABC = 26°.

Совет:

Если вам нужно найти значения углов треугольника, помните, что сумма углов треугольника всегда равна 180°. Используйте этот факт, чтобы решить уравнения с неизвестными углами.

Дополнительное упражнение:

Каковы значения углов треугольника DEF, если угол FED равен 75°, а угол EFD равен 46°?