Какова длина вектора p→, если p→ равен 2a→−3b→; a→(5; 9; 9); b→(2

Предмет вопроса: Вычисление длины вектора

Объяснение: Длина вектора вычисляется с использованием формулы Евклида, которая гласит, что длина вектора равна квадратному корню из суммы квадратов его компонентов. В данной задаче нам дан вектор p→, который равен 2a→−3b→. Мы знаем значения векторов a→ и b→. Чтобы найти длину вектора p→, нам нужно выразить его компоненты и применить формулу Евклида.

Сначала умножим векторы a→ и b→ на их соответствующие коэффициенты:
p→ = 2a→ - 3b→
= 2(5; 9; 9) - 3(2; 3; 6)
= (10; 18; 18) - (6; 9; 18)
= (4; 9; 0)

Теперь мы можем применить формулу Евклида для нахождения длины вектора p→:
d = √(x² + y² + z²)
= √(4² + 9² + 0²)
= √(16 + 81 + 0)
= √97
≈ 9.85

Следовательно, длина вектора p→ составляет примерно 9.85.

Совет: При выполнении задач по длине вектора важно помнить формулу Евклида и умение выполнять вычисления. Также полезно знать расширение векторов и правила умножения на скаляр.

Ещё задача: Вычислите длину вектора q→, если q→ равен -3u→ + 4v→; u→(1; 2; 3); v→(4; 5; 6).