Яку площу має переріз кулі площиною, яка знаходиться на відстані 15 см від центра кулі?

Тема занятия: Переріз кулі площиною

Пояснення: Для вирішення даної задачі потрібно знати формулу для обчислення площі перерізу кулі площиною.

Формула для обчислення площі перерізу кулі площиною поданим від кулевого центра є S = πr², де S - площа перерізу кулі, r - радіус кулі.

В даній задачі нам дано, що площина перерізу знаходиться на відстані 15 см від центра кулі. Отже, від центра кулі до площини перерізу відстань рівна 15 см.

Тому, ми можемо використовувати дані, щоб обчислити радіус кулі, використовуючи формулу r = 15 см.

Підставляючи значення радіуса кулі в формулу для площі перерізу, ми отримуємо S = π(15 см)².

Відповідь на завдання: площа перерізу кулі становить π × 225 см² або 225π см² (де π (пі) – це наближено 3,14).

Приклад використання: Задача: Знайдіть площу перерізу кулі, якщо площина, яка її перерізає, знаходиться на відстані 10 см від центра кулі.

Порада: Для більшої об"єктивності обчислення використовуйте значення π (наближено 3,14), яке дає більш точні результати.

Вправа: Знайдіть площу перерізу кулі, якщо площина, яка її перерізає, знаходиться на відстані 20 см від центра кулі.

Тема вопроса: Площадь поперечного сечения сферы

Пояснение: Площадь поперечного сечения сферы зависит от расстояния от центра до плоскости, на которой сделано сечение. В данной задаче, площадь поперечного сечения сферы равняется площади круга с радиусом 15 см.

Площадь круга можно вычислить по формуле: S = π * r², где S - площадь круга, а r - радиус круга.

В данной задаче радиус круга равен 15 см, поэтому площадь поперечного сечения сферы можно вычислить следующим образом:

S = π * 15²

S = 225π кв.см.

Таким образом, площадь поперечного сечения сферы, которая находится на расстоянии 15 см от центра, равна 225π кв.см.

Доп. материал:

Задача: Найдите площадь поперечного сечения сферы, если расстояние от центра до плоскости сечения равно 10 см.

Решение:

Радиус круга равен 10 см, поэтому площадь поперечного сечения сферы можно вычислить по формуле:

S = π * 10²

S = 100π кв.см.

Ответ: Площадь поперечного сечения сферы, которая находится на расстоянии 10 см от центра, равна 100π кв.см.

Совет: Для лучшего понимания площади поперечного сечения сферы, вы можете визуализировать себе сферу и нарисовать плоскость сечения на ней. Затем посчитайте площадь круга, образованного сечением, используя формулу площади круга.

Задача для проверки: Найдите площадь поперечного сечения сферы, если расстояние от центра до плоскости сечения равно 20 см.