Какова длина третьего ребра прямого параллелепипеда, если известно, что площадь его поверхности равна 72

Предмет вопроса: Длина третьего ребра прямого параллелепипеда

Описание: Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться формулой для площади поверхности параллелепипеда и системой уравнений, чтобы найти длину третьего ребра. Площадь поверхности параллелепипеда состоит из двух оснований и четырех боковых граней.

Давайте обозначим длины ребер параллелепипеда как a, b и c. Мы знаем, что два соседних ребра имеют длины 2, поэтому a = 2 и b = 2.

Площадь поверхности параллелепипеда выражается следующей формулой: S = 2(ab + ac + bc).

Мы можем заменить значения a и b в этой формуле:

72 = 2(2c + 2c + 2*2)
72 = 2(4c + 4)
72 = 8c + 8
64 = 8c
c = 8

Таким образом, длина третьего ребра равна 8.

Доп. материал:
Задача: Найдите длину третьего ребра прямого параллелепипеда, если известно, что площадь его поверхности равна 72, а два соседних ребра имеют длины 2.

Какова длина третьего ребра?

plaintext

Длина третьего ребра равна 8.

Совет: Если вы столкнулись с задачей на поиск длины третьего ребра параллелепипеда, всегда обратитесь к формуле для площади поверхности параллелепипеда и использованию системы уравнений для нахождения неизвестной величины. Убедитесь, что вы правильно подставили значения известных ребер в формулу и правильно решаете уравнение, чтобы получить правильный ответ.

Задача для проверки:
Площадь поверхности прямого параллелепипеда равна 96, а два соседних ребра имеют длины 3. Найдите длину третьего ребра.

Содержание вопроса: Длина третьего ребра прямого параллелепипеда

Пояснение:
Для решения этой задачи важно знать связь между площадью поверхности параллелепипеда и длинами его рёбер. Параллелепипед состоит из шести прямоугольных граней, где каждая грань имеет свою площадь. Площадь поверхности параллелепипеда можно определить суммой площадей всех его граней.

Площадь поверхности прямоугольника вычисляется по формуле:
S = 2(ab + bc + ac),

где a, b и c - длины рёбер параллелепипеда.

В данной задаче известно, что площадь поверхности равна 72, а два соседних ребра имеют длины 2. Давайте обозначим третье ребро за x. Подставив известные значения в формулу площади поверхности, получим:
72 = 2(2x + 2(x + 2) + 2(x + 2)).

Решив данное уравнение, найдём значение x, которое будет являться длиной третьего ребра прямого параллелепипеда.

Дополнительный материал:
Дано: площадь поверхности параллелепипеда = 72, длины двух соседних рёбер = 2.
Искомое: длина третьего ребра.

Решение:
72 = 2(2x + 2(x + 2) + 2(x + 2)).

Решим эту задачу, найдя значение x.

Совет:
Для решения подобных задач обратите внимание на условия и дайте соответствующим переменным обозначения. Используйте уравнения и системы уравнений для нахождения неизвестных величин.

Дополнительное упражнение:
Если площадь поверхности прямого параллелепипеда равна 96, а два соседних ребра имеют длины 4 и 5 соответственно, найдите длину третьего ребра.