Какова длина тени, брошенной мальчиком, который находится на расстоянии 6 метров от столба с фонарем, расположенным

Предмет вопроса: Длина тени, брошенной мальчиком

Инструкция: Чтобы найти длину тени, брошенной мальчиком, мы можем использовать подобие треугольников. Давайте нарисуем схему задачи:

          F

          |

          |

          |     M                    T

          |----------------

              6м                x

Где F - фонарь, М - мальчик, T - верхний конец тени, а x - длина тени.

Мы знаем, что фонарь находится на высоте 2,7 метра, а мальчик находится на расстоянии 6 метров от столба. Предположим, что длина тени равна x.

По правилу подобия треугольников, отношение длины тени к расстоянию от мальчика до столба должно быть равно отношению высоты фонаря к высоте тени:

x/6 = 2.7/x

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем умножить обе стороны на x:

x^2 = 6 * 2.7

Используя калькулятор, мы найдем:

x^2 = 16.2

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = √16.2

x ≈ 4.02 метра

Таким образом, длина тени, брошенной мальчиком, составляет примерно 4.02 метра.

Например: Найдите длину тени, брошенной мальчиком, находящимся на расстоянии 10 метров от столба, если фонарь расположен на высоте 3.5 метра.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию задачи на подобие треугольников, можно использовать реальные предметы и создать схему на бумаге, чтобы проиллюстрировать ситуацию и процесс решения.

Задание для закрепления: Найдите длину тени, брошенной деревом, если дерево находится на расстоянии 8 метров от столпа и его высота составляет 4 метра. Предположим, что солнце находится в верхней точке неба. Ответ округлите до двух десятичных знаков. Ответ: ____ метра.