Какова длина тени, брошенной мальчиком, который находится на расстоянии 6 метров от столба с фонарем, расположенным
Какова длина тени, брошенной мальчиком, который находится на расстоянии 6 метров от столба с фонарем, расположенным на высоте 2,7 метра? Пожалуйста, включите в ответ чертеж.
15.12.2023 02:10
Инструкция: Чтобы найти длину тени, брошенной мальчиком, мы можем использовать подобие треугольников. Давайте нарисуем схему задачи:
Где F - фонарь, М - мальчик, T - верхний конец тени, а x - длина тени.
Мы знаем, что фонарь находится на высоте 2,7 метра, а мальчик находится на расстоянии 6 метров от столба. Предположим, что длина тени равна x.
По правилу подобия треугольников, отношение длины тени к расстоянию от мальчика до столба должно быть равно отношению высоты фонаря к высоте тени:
x/6 = 2.7/x
Чтобы решить эту пропорцию, мы можем умножить обе стороны на x:
x^2 = 6 * 2.7
Используя калькулятор, мы найдем:
x^2 = 16.2
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:
x = √16.2
x ≈ 4.02 метра
Таким образом, длина тени, брошенной мальчиком, составляет примерно 4.02 метра.
Например: Найдите длину тени, брошенной мальчиком, находящимся на расстоянии 10 метров от столба, если фонарь расположен на высоте 3.5 метра.
Совет: Чтобы лучше понять концепцию задачи на подобие треугольников, можно использовать реальные предметы и создать схему на бумаге, чтобы проиллюстрировать ситуацию и процесс решения.
Задание для закрепления: Найдите длину тени, брошенной деревом, если дерево находится на расстоянии 8 метров от столпа и его высота составляет 4 метра. Предположим, что солнце находится в верхней точке неба. Ответ округлите до двух десятичных знаков. Ответ: ____ метра.