Какова длина стороны ВС треугольника АВС в следующих случаях: 1) если длина стороны АС равна 2 см, угол = 30 и сторона

Тема занятия: Решение задач по тригонометрии

Описание: Для решения данной задачи мы воспользуемся правилом синусов. Правило синусов позволяет нам находить длину незавестной стороны треугольника, если известны длины двух сторон и угол между ними. Формула для применения правила синусов выглядит следующим образом: a/sinA = b/sinB = c/sinC, где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - соответствующие им углы.

Дополнительный материал:

1) Для первого случая, где длина стороны АС равна 2 см, угол ACB = 30° и сторона АВ равна 4√3 см, мы можем использовать исходную формулу, чтобы найти длину стороны ВС:

BC/sin30°= 2/sinB
Подставив значения, получим:
BC/(1/2) = 2/sinB
BC = (2/sinB)*(1/2) = 4/sinB
BC = 4/(sinB)

2) Для второго случая, где длина стороны АС равна 8 см, угол ACB = 120° и сторона АВ равна 4 см, мы снова можем использовать правило синусов:

BC/sin120°= 8/sinB
Подставив значения, получим:
BC/(√3/2) = 8/sinB
BC = (8/sinB)*(√3/2) = (4√3/sinB)
BC = 4√3/(sinB)

Совет: Чтобы лучше понять материал по тригонометрии, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями и формулами. Также полезно выполнить дополнительные упражнения и решить больше практических задач.

Упражнение: Если в треугольнике АВС сторона АВ равна 5 см, угол BAC = 45° и сторона ВС равна 3√2 см, вычислите длину стороны АС.