Какова длина стороны ВС треугольника АВС, если угол С равен 90 градусам, АС равно 5, а cosA равен 5√74/74?

Суть вопроса: Теорема косинусов

Разъяснение:
В данной задаче нам необходимо найти длину стороны ВС треугольника АВС, зная угол С, длину стороны АС и значение cosA.

Мы можем использовать теорему косинусов для решения этой задачи. Формула теоремы косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где c - длина стороны треугольника, противоположной углу C, a и b - длины остальных двух сторон, а C - угол треугольника, для которого мы знаем длины сторон.

В нашем случае, сторона АС равна 5, угол С равен 90 градусам, а cosA равно 5√74/74.

Подставляя значения в формулу, получаем:

c^2 = 5^2 + b^2 - 2*5*b*(5√74/74).

Учитывая, что угол С равен 90 градусам, cos(90) равен 0, так как cos(90) = adjacent/hypotenuse = 0/hypotenuse.

Из этого следует, что:

c^2 = 5^2 + b^2 - 0,

или просто:

c^2 = 25 + b^2.

Дальше нам нужно использовать значение cosA для решения уравнения. Если cosA равно 5√74/74, то 25 + b^2 = 25 - (5√74/74)^2.

После решения этого уравнения мы найдем значение b. Однако, без дополнительных данных, невозможно точно определить длину стороны BС.

Совет:
Для лучшего понимания теоремы косинусов рекомендуется изучить геометрию треугольников и теоремы, связанные с ними. Также полезно пройти несколько практических задач, чтобы закрепить навыки использования этой теоремы.

Дополнительное задание:
Найдите длину стороны треугольника, если у вас есть значения двух других сторон и величина одного из углов.