Объяснение: Для вычисления длины сторон треугольника, нам необходимо знать координаты его вершин. Пусть треугольник МNK имеет вершины с координатами M(x₁, y₁), N(x₂, y₂) и K(x₃, y₃). Для вычисления длины сторон треугольника MNK, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в плоскости, известную как теорема Пифагора.
Если точки M(x₁, y₁) и N(x₂, y₂) заданы, длина стороны MN вычисляется следующим образом:
d(MN) = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²).
Аналогично, для вычисления длин сторон MK и NK, мы можем использовать формулы:
d(MK) = √((x₃ - x₁)² + (y₃ - y₁)²),
d(NK) = √((x₃ - x₂)² + (y₃ - y₂)²).
Таким образом, для определения длины каждой стороны треугольника МNK, нужно определить расстояние между соответствующими вершинами, используя формулы расстояния между двумя точками в плоскости.
Демонстрация: Пусть M(1, 2), N(4, 6) и K(7, 4). Чтобы найти длину стороны MN, мы используем формулу:
Таким образом, сторона MN равна 5, сторона MK равна 2√10 (две корня из 10), а сторона NK равна √13 (квадратный корень из 13).
Совет: При использовании формулы расстояния между двумя точками в плоскости, всегда убедитесь, что вы правильно подставили координаты вершин треугольника в формулу. Также будьте внимательны при выполнении расчетов, чтобы не допустить ошибок в арифметике.
Задание для закрепления: Рассмотрим треугольник PQR с вершинами P(2, 3), Q(5, 7) и R(1, 4). Найдите длину стороны PQ.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Для вычисления длины сторон треугольника, нам необходимо знать координаты его вершин. Пусть треугольник МNK имеет вершины с координатами M(x₁, y₁), N(x₂, y₂) и K(x₃, y₃). Для вычисления длины сторон треугольника MNK, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в плоскости, известную как теорема Пифагора.
Если точки M(x₁, y₁) и N(x₂, y₂) заданы, длина стороны MN вычисляется следующим образом:
d(MN) = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²).
Аналогично, для вычисления длин сторон MK и NK, мы можем использовать формулы:
d(MK) = √((x₃ - x₁)² + (y₃ - y₁)²),
d(NK) = √((x₃ - x₂)² + (y₃ - y₂)²).
Таким образом, для определения длины каждой стороны треугольника МNK, нужно определить расстояние между соответствующими вершинами, используя формулы расстояния между двумя точками в плоскости.
Демонстрация: Пусть M(1, 2), N(4, 6) и K(7, 4). Чтобы найти длину стороны MN, мы используем формулу:
d(MN) = √((4-1)² + (6-2)²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
Аналогично, чтобы найти длину стороны MK и NK, мы используем соответствующие формулы:
d(MK) = √((7-1)² + (4-2)²) = √(6² + 2²) = √(36 + 4) = √40 = 2√10.
d(NK) = √((7-4)² + (4-6)²) = √(3² + (-2)²) = √(9 + 4) = √13.
Таким образом, сторона MN равна 5, сторона MK равна 2√10 (две корня из 10), а сторона NK равна √13 (квадратный корень из 13).
Совет: При использовании формулы расстояния между двумя точками в плоскости, всегда убедитесь, что вы правильно подставили координаты вершин треугольника в формулу. Также будьте внимательны при выполнении расчетов, чтобы не допустить ошибок в арифметике.
Задание для закрепления: Рассмотрим треугольник PQR с вершинами P(2, 3), Q(5, 7) и R(1, 4). Найдите длину стороны PQ.