Какова длина стороны, противолежащей углу треугольника, равному 30°, если диаметр окружности, описанной вокруг этого

Содержание вопроса: Треугольники и окружности

Объяснение: Перед тем, как мы решим эту задачу, давайте разберемся с некоторыми понятиями. Окружность – это фигура, состоящая из всех точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от ее центра. Диаметр окружности – это отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две ее противоположные точки. Угол треугольника – это угол, образованный двумя его сторонами. В этой задаче нам дан угол треугольника, равный 30°, и диаметр окружности, описанной вокруг этого треугольника, равный 12 см. Нам нужно найти длину противолежащей этому углу стороны треугольника.

Для решения этой задачи нам понадобится знание геометрической формулы, связанной с окружностью и треугольниками. В прямоугольном треугольнике, вписанном в окружность, длина гипотенузы (самой длинной стороны, противолежащей прямому углу) в два раза больше радиуса окружности. В нашем случае, диаметр окружности составляет 12 см, следовательно, радиус окружности равен половине диаметра, то есть 6 см. Длина стороны треугольника, противолежащей углу 30°, будет равна половине длины гипотенузы, то есть половине радиуса окружности, равной 6 см, что составляет 3 см.

Доп. материал:
Угол треугольника равен 30°, а диаметр окружности, вписанной внутрь этого треугольника, равен 12 см. Какова длина стороны, противолежащей данному углу?

Совет: Для лучшего понимания этой задачи, рекомендуется визуализировать треугольник и окружность на листе бумаги. Выделите угол 30° и пометьте длину диаметра окружности. Также можно использовать таблицу, чтобы записать известные значения и прийти к итоговому решению.

Задание: Угол треугольника равен 60°, а диаметр окружности, вписанной внутрь этого треугольника, равен 10 см. Какова длина стороны, противолежащей данному углу? Ответ выразите в сантиметрах.