Какова длина стороны правильного треугольника, вписанного в окружность, вокруг которой описан квадрат со стороной

Вписанный правильный треугольник - это треугольник, вершины которого лежат на окружности. Когда правильный треугольник вписан в окружность, его стороны касаются окружности и радиус окружности является перпендикуляром, опущенным из центра окружности к каждой стороне треугольника.

Для решения этой задачи, нам нужно знать свойство, связанное с *окружностью, описанной вокруг квадрата*. Окружность, описанная вокруг квадрата - это окружность, проходящая через все вершины квадрата. Диаметр этой окружности равен длине стороны квадрата.

Таким образом, диаметр окружности равен 36 см, так как это длина стороны квадрата. Радиус окружности, в свою очередь, равен половине диаметра, то есть 18 см.

Для нахождения длины стороны вписанного правильного треугольника мы можем воспользоваться формулой, связанной с *правильным треугольником*. В правильном треугольнике все стороны равны, поэтому длина каждой стороны будет равна длине радиуса окружности. Таким образом, длина стороны вписанного правильного треугольника равна 18 см.

Упражнение: Найдите длину стороны вписанного правильного треугольника, если окружность радиусом 10 см описана вокруг квадрата.