2. Внутри тетраэдра ДАВС точка М находится на ребре АВ, а точка К находится на ребре ДВ (см. рисунок 3). Точка

Тетраэдр: Объяснение:
Для решения этой задачи нам необходимо определить, на какой прямой лежит точка пересечения прямой МК с плоскостью АВС.

1. Рассмотрим первый вариант, когда точка пересечения прямой МК с плоскостью АВС лежит на прямой ВС.

Чтобы это доказать, построим прямую МК и плоскость АВС. Затем проведем прямую, параллельную ребру АВ и проходящую через точку М, и прямую, параллельную ребру ВС и проходящую через точку К. Так как точка пересечения прямой МК с плоскостью АВС лежит на обеих прямых, она также должна лежать на прямой ВС.

2. Рассмотрим второй вариант, когда точка пересечения прямой МК с плоскостью АВС лежит на прямой АВ.

Для доказательства этого строим аналогичные прямые и плоскость, но в данном случае прямая МК параллельна ребру ДВ и проходит через точку М, а прямая, параллельная ребру АВ и проходящая через точку К. Так как точка пересечения прямой МК с плоскостью АВС лежит на обеих прямых, она также должна лежать на прямой АВ.

Совет: При решении задачи важно внимательно изучить условие и построить прямые и плоскость, чтобы визуально представить себе ситуацию и понять, какие прямые пересекаются.

Упражнение: На рисунке ниже изображен тетраэдр ЖКМН. Точка Р находится на ребре ЖМ, а точка Т - на ребре ЖН. Определите, на какой прямой лежит точка пересечения прямой РТ с плоскостью ЖКМ.