Какова длина стороны правильного шестиугольника, вписанного в окружность с радиусом 2 см? Какова площадь этого

Тема урока: Сторона и площадь правильного шестиугольника

Разъяснение: Правильный шестиугольник - это шестиугольник, у которого все стороны равны, а все углы равны 120 градусам. Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойствами правильного шестиугольника.

Вписанный правильный шестиугольник - это шестиугольник, внутренние углы которого касаются окружности, в которую он вписан. Радиус этой окружности будет равен расстоянию от центра шестиугольника до любой его вершины. Таким образом, в данной задаче, радиус вписанной окружности равен 2 см.

Для нахождения длины стороны правильного шестиугольника, мы можем воспользоваться формулой: Сторона = 2 * Радиус * sin(π/6), где π - это число пи, равное примерно 3.14, а sin(π/6) - это синус 30 градусов, который равен 0.5.

Таким образом, длина стороны правильного шестиугольника будет равна: Сторона = 2 * 2 * 0.5 = 2 см.

Для нахождения площади правильного шестиугольника, мы можем воспользоваться формулой: Площадь = (3 * √3 * Сторона^2) / 2, где √3 - это квадратный корень из 3.

Таким образом, площадь правильного шестиугольника будет равна: Площадь = (3 * √3 * 2^2) / 2 = (3 * √3 * 4) / 2 = 6√3 см^2.

Совет: Чтобы лучше понять свойства и формулы для правильных многоугольников, рекомендуется изучить геометрию и основные свойства многоугольников. Также полезно нарисовать схему или использовать графический инструмент для визуализации задачи.

Задача на проверку: Найдите длину стороны и площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность с радиусом 5 см.