Какова длина стороны правильного четырехугольника, внутри которого описан круг площадью 2 Пи см2?

Тема занятия: Правильные четырехугольники и описанные в них круги.

Инструкция:
Правильный четырехугольник - это четырехугольник, все стороны которого равны, а все углы прямые.

В данной задаче у нас описан круг площадью 2π см². Радиус описанного круга можно найти по формуле площади круга:

S = π * r²,

где S - площадь круга, r - радиус.

Таким образом, р² = 2π см² / π = 2 см².

Чтобы найти длину стороны правильного четырехугольника, нужно знать его радиус R.

Внутри правильного четырехугольника можно провести две диагонали, которые будут радиусами описанного круга.

При этом, эти диагонали будут равны двум сторонам правильного четырехугольника.

Таким образом, радиус равен половине длины диагонали правильного четырехугольника:

R = √2 * r = √2 * √2 см = 2 см.

Так как стороны четырехугольника равны, то длина стороны правильного четырехугольника равна 2см.

Демонстрация:

Задача: Найдите длину стороны правильного четырехугольника, внутри которого описан круг площадью 3Пи см².

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить формулу площади круга, обратите внимание, что в ней используется число π (пи). Это иррациональное число, которое можно приближенно представить как 3.14.

Проверочное упражнение:
Найдите длину стороны правильного четырехугольника, внутри которого описан круг площадью 5π см².