Какова длина стороны основания правильной семиугольной призмы, если ее высота равна 10 см и площадь боковой поверхности

Тема: Расчет длины стороны основания правильной семиугольной призмы

Пояснение:

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать свойства правильной семиугольной призмы.

Площадь боковой поверхности семиугольной призмы вычисляется по формуле:

Sбп = Периметр основания * высота.

Мы знаем площадь боковой поверхности (Sбп) и высоту (h), и нам нужно найти периметр основания (P).

Мы знаем, что периметр основания семиугольника равен произведению длины стороны на количество сторон, то есть:

P = a * n,

где а - длина стороны основания, n - количество сторон (в данном случае 7).

Подставляя эти значения в формулу для площади боковой поверхности, получаем:

420 см² = a * 7 * 10 см.

Делим обе части уравнения на 70 см:

6 = a.

Таким образом, длина стороны основания правильной семиугольной призмы равна 6 см.

Пример использования:

Задача: Найдите длину стороны основания правильной семиугольной призмы, если ее высота равна 12 см и площадь боковой поверхности составляет 504 см².

Решение: Пользуясь формулой Sбп = Периметр основания * высота, мы можем записать уравнение:

504 см² = a * 7 * 12 см.

Делим обе части на 84 см, получаем:

6 = a.

Таким образом, длина стороны основания равна 6 см.

Совет: Важно знать формулы, которые связаны с геометрическими фигурами, чтобы решать задачи этого типа. Помните, что площадь боковой поверхности вычисляется по формуле Sбп = Периметр основания * высота. Затем используйте данную формулу, чтобы решить задачу, подставив значения, которые вам даны, и найдите длину стороны основания.

Упражнение: Какова длина стороны основания правильной десятиугольной призмы, если ее высота равна 15 см и площадь боковой поверхности составляет 900 см²?