Какова длина стороны основания пирамиды при заданной высоте 3 см и угле наклона боковой грани 45°?

Содержание вопроса: Расчет основания пирамиды по высоте и углу наклона боковой грани

Разъяснение: Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрией. Поскольку у нас есть высота пирамиды и угол наклона боковой грани, нам необходимо вычислить длину основания пирамиды.

Сначала определим, какой треугольник образуется с углом наклона боковой грани. У нас есть прямоугольный треугольник, где гипотенузой является высота пирамиды, а одна из сторон образует угол в 45° с этой высотой.

Для нахождения стороны основания пирамиды мы воспользуемся функцией тангенса того угла, который образован стороной пирамиды и высотой. Формула будет выглядеть следующим образом:

тангенс(угол) = длина противоположной стороны / длина прилежащей стороны

В нашем случае тангенс 45° равен 1, так как тангенс 45° равен отношению противоположенной и прилежащей сторон. Подставим это значение в формулу:

1 = длина основания / 3

Теперь, чтобы найти длину основания, умножим обе части уравнения на 3:

1 * 3 = длина основания

Таким образом, длина основания пирамиды составляет 3 см.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи и ее решения, рекомендуется повторить основные понятия тригонометрии, такие как углы, прямоугольные треугольники и основные тригонометрические функции.

Задача на проверку: Рассчитайте длину основания пирамиды с высотой 5 см и углом наклона боковой грани 30°.