Какова длина стороны NP треугольника NPT, если его площадь равна 24 см², угол P равен 150°, а сторона PT равна

Тема занятия: Решение треугольников

Пояснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу площади треугольника. Площадь треугольника вычисляется по формуле: площадь = (основание * высота) / 2. В данной задаче, у нас уже известны площадь треугольника и сторона PT. Поэтому, мы можем использовать формулу площади для нахождения высоты треугольника. Высота треугольника определяется как перпендикуляр, опущенный из вершины P на сторону NP. Теперь, наша задача - найти длину стороны NP, которую мы обозначим как x.

Решим задачу пошагово:

1. Используя формулу площади, запишем уравнение: 24 = (x * 12) / 2.

2. Упростим уравнение: 48 = x * 12.

3. Разделим обе стороны уравнения на 12: 48 / 12 = x.

4. Получаем ответ: x = 4.

Таким образом, длина стороны NP треугольника NPT равна 4 см.

Демонстрация:
Задача: Какова длина стороны PQ треугольника PQR, если его площадь равна 36 см², угол R равен 120°, а сторона PR равна 9 см?
Ответ: PQ

Совет: При решении задач по нахождению длины стороны треугольника на основе известной площади, используйте формулу площади треугольника и шаг за шагом упрощайте уравнение, чтобы выразить неизвестную сторону.

Закрепляющее упражнение: Какова длина стороны AB треугольника ABC, если его площадь равна 42 см², угол C равен 60°, а сторона AC равна 7 см? Ответ: AB.

Суть вопроса: Длина стороны NP треугольника NPT

Инструкция: Чтобы найти длину стороны NP треугольника NPT, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника.

Площадь треугольника можно вычислить как половину произведения длин двух его сторон на синус их междугугольника. В данном случае, у нас задана площадь треугольника, угол P и длина стороны PT. Мы можем использовать эти данные для нахождения длины стороны NP.

1. Воспользуемся формулой для площади треугольника: площадь = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон треугольника, C - угол между этими сторонами.
2. Подставим известные значения в формулу: 24 см² = (1/2) * NP * PT * sin(150°).
3. Найдем синус 150°: sin(150°) = sin(180° - 150°) = sin(30°) = 1/2 (из таблицы тригонометрических значений).
4. Подставим значение синуса и известные значения: 24 см² = (1/2) * NP * 12 см * 1/2.
5. Упростим уравнение: 24 см² = (1/4) * NP * 12 см.
6. Умножим обе части уравнения на 4 для устранения дроби: 96 см² = NP * 12 см.
7. Деля обе части уравнения на 12, найдем длину стороны NP: NP = 96 см² / 12 см = 8 см.

Демонстрация: Какова длина стороны NP треугольника NPT, если его площадь равна 24 см², угол P равен 150°, а сторона PT равна 12 см?
Решение: Используя формулу для площади треугольника и данные из условия, мы получаем следующий результат:
NP = 8 см.

Совет: Для более простого понимания, рекомендуется ознакомиться с основами геометрии и с тригонометрическими функциями. Также полезно вспомнить формулы для нахождения площади треугольника и вычисления синуса угла.

Ещё задача: Какова длина стороны QR треугольника QRS, если его площадь равна 36 см², угол S равен 120°, а сторона QS равна 9 см? Ответ дайте в комментариях после того, как выполните расчет.