Какова длина стороны квадрата, около которого описана окружность с радиусом 28

Тема: Квадрат, описанный около окружности

Объяснение:
Для решения задачи необходимо использовать основные свойства квадрата и окружности.

Около окружности всегда можно описать квадрат. Одно из главных свойств такого квадрата заключается в том, что его диагональ равна диаметру описанной окружности.

В данном случае, известно, что радиус описанной окружности равен 28√2. Чтобы найти длину стороны квадрата, необходимо найти длину его диагонали.

Диагональ квадрата может быть найдена по теореме Пифагора. Имея сторону квадрата a и его диагональ d, применяя теорему Пифагора, получим следующее уравнение:

a² + a² = d²

2a² = d²

a = √(d²/2)

Таким образом, длина стороны квадрата равна квадратному корню из диагонали делимого на 2.

В нашем случае, диагональ равна 2*(28√2) = 56√2.

Тогда длина стороны квадрата равна √((56√2)²/2) = √(3136/2) = √1568 = 28√2 (округляем до целого числа).

Пример использования:
Задача: Какова длина стороны квадрата, описанного около окружности с радиусом 28√2?

Совет:
При решении данной задачи важно помнить геометрические свойства квадратов и окружностей. Не забывайте использовать теорему Пифагора для вычисления диагонали квадрата.

Упражнение:
Около окружности с радиусом 12, описан квадрат. Найдите длину стороны этого квадрата.