Какова длина стороны квадрата, который имеет такую же площадь, как у данного прямоугольника, если четверть одной

Тема урока: Поиск длины стороны квадрата с равной площадью

Пояснение:
Для решения данной задачи нам потребуется следующая информация: четверть одной стороны прямоугольника равняется 3, а одна девятая другой стороны прямоугольника. Пусть сторона прямоугольника равна a, тогда у нас есть два уравнения:

1) a/4 = 3 (учитывая, что четверть одной стороны равна 3)

2) a/9 = b (учитывая, что одна девятая другой стороны равна b)

Мы можем решить первое уравнение, умножив обе стороны на 4:

a = 12

Затем, подставив значение a во второе уравнение, мы можем решить его:

12/9 = b

b = 4/3

Поскольку сторона квадрата должна иметь такую же площадь, как у данного прямоугольника, мы должны найти квадратный корень из этой площади. Возведем b в квадрат:

b^2 = (4/3)^2 = 16/9

Таким образом, длина стороны квадрата равна квадратному корню из 16/9, то есть √(16/9) = 4/3.

Демонстрация:
Дан прямоугольник со сторонами 12 и 4/3. Найти длину стороны квадрата с равной площадью.

Совет:
При решении задач, связанных с поиском длины стороны квадрата с равной площадью, можно использовать уравнения и системы уравнений для нахождения нужных значений. Работа с дробями может потребовать приведения их к общему знаменателю.

Дополнительное упражнение:
Дан прямоугольник со сторонами 8 и 5/6. Найдите длину стороны квадрата с равной площадью.