Какова длина стороны HC правильного шестиугольника, вписанного в окружность с радиусом 10 см? Какова площадь этого

Предмет вопроса: Длина стороны и площадь правильного шестиугольника

Описание:
Чтобы найти длину стороны HC правильного шестиугольника, вписанного в окружность с радиусом 10 см, нам понадобятся некоторые свойства правильных многоугольников.

В правильном шестиугольнике все стороны равны между собой, и все углы равны 120 градусам. Также, каждый угол шестиугольника делит окружность на 6 равных дуг, каждая из которых составляет 60 градусов или 1/6 от полной окружности.

Радиус окружности равен 10 см, значит, длина дуги, которую занимает одна сторона шестиугольника, равна 1/6 от длины окружности. Формула длины окружности: C = 2πR, где C - длина окружности, а R - радиус окружности.

Таким образом, длина стороны HC будет равна: C/6 = (2πR)/6 = (2π(10 см))/6 = (20π)/6 = (10π)/3 ≈ 10,103см.

Чтобы найти площадь правильного шестиугольника, мы можем использовать формулу: S = (3√3 × a^2)/2, где S - площадь, a - длина стороны.

Подставляя значения, получим: S = (3√3 × (10,103см)^2)/2 ≈ 200,1003 см².

Демонстрация:
Длина стороны HC правильного шестиугольника, вписанного в окружность с радиусом 10 см, составляет 10,103 см. Площадь этого шестиугольника равна примерно 200,1003 см².

Совет:
Чтобы лучше понять геометрические свойства правильных многоугольников, рекомендуется изучить основные правила о равных сторонах и углах многоугольников. Также стоит ознакомиться с формулами для вычисления длины окружности и площади правильного шестиугольника.

Дополнительное задание:
Найдите длину стороны и площадь правильного десятиугольника, вписанного в окружность радиусом 8 см. (Ответ: Длина стороны ≈ 9,813 см, площадь ≈ 309,017 см²)