Какова длина стороны FC треугольника CDF, если плоскость β пересекает стороны CF и CD в точках M и N соответственно

Предмет вопроса: Треугольники и параллельные линии

Объяснение:
Дана задача о треугольнике CDF и плоскости β, которая пересекает стороны CF и CD в точках M и N соответственно параллельно стороне FD. Задача состоит в том, чтобы найти длину стороны FC.

Мы знаем, что MN равна 6 см и FD равна 21 см. Также, из условия задачи нам известно, что плоскость β параллельна стороне FD, следовательно, угол FDC равен углу MNC (так как они являются соответственными углами).

Для решения этой задачи, мы можем использовать подобие треугольников. Рассмотрим треугольники FDC и MNC. У этих треугольников два угла равны, поэтому они подобны.

Используя отношение подобных треугольников, мы можем получить следующее:

FC/FD = MC/MN

Теперь, подставляя известные значения, мы можем решить уравнение:

FC/21 = MC/6

Теперь мы можем решить это уравнение, умножив обе стороны на 21:

FC = (MC/6) * 21

Пример:
Для данной задачи, если длина MC равна 4 см, мы можем рассчитать длину стороны FC следующим образом:

FC = (4/6) * 21
FC = 14 см

Совет:
Для лучшего понимания этой математической задачи, важно знать основные свойства и правила о треугольниках и параллельных линиях. Описание и упражнения из учебника могут помочь вам улучшить ваше понимание этих тем.

Задача для проверки:
Найдите длину стороны FC для треугольника CDF, если MC равна 8 см, MN равна 9 см, а FD равна 30 см.