Какова длина стороны DR в треугольнике DFR, если площадь треугольника DSQ составляет 24 см², SQ равняется 4 см

Тема: Решение задачи с использованием формул геометрии

Инструкция:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади треугольника, которая гласит: S = (1/2) * a * b * sin(C), где S - площадь треугольника, a и b - длины сторон, C - угол между сторонами a и b.

В данной задаче у нас имеется треугольник DSQ, площадь которого равна 24 см², SQ = 4 см, а DS - неизвестная сторона.

Мы знаем, что сторона DS является основанием треугольника DSQ, а сторона SQ является перпендикуляром к этой основе. Если мы найдем высоту треугольника DSQ, то сможем вычислить площадь треугольника, используя формулу S = (1/2) * a * b * sin(C), где a = DS, b = SQ и C = 90 градусов.

Далее, используя известную площадь треугольника и найденные значения a, b и C, мы можем получить значение стороны DS, используя следующую формулу:
DS = (2 * S) / (b * sin(C)).

В нашем случае, S = 24 см², b = 4 см и C = 90 градусов.

Подставив эти значения в формулу, мы можем вычислить сторону DS.

Доп. материал:
Дано: S = 24 см², SQ = 4 см, DS = ?

Используем формулу: DS = (2 * S) / (SQ * sin(90)).

DS = (2 * 24) / (4 * 1) = 48 / 4 = 12 см.

Таким образом, длина стороны DS в треугольнике DFR равна 12 см.

Совет:
Для более легкого понимания геометрических задач, рекомендуется запомнить основные формулы геометрии и принципы их применения. Также полезно понимать основные понятия, такие как перпендикуляр, параллельные линии, основание треугольника и высоту треугольника.

Задание:
Дано треугольник ABC, у которого сторона AB равна 5 см, сторона BC равна 6 см, а угол B равен 60 градусов. Найдите площадь треугольника ABC, используя формулу S = (1/2) * a * b * sin(C).