Какова длина стороны большего треугольника, если периметр данного треугольника составляет 15/19 периметра второго

Задача: Для решения этой задачи мы должны использовать информацию о периметре и разнице длин сторон. Пусть длина сходственной стороны большего треугольника будет равна х см. Тогда длина сходственной стороны второго треугольника будет х - 6 см.

Периметр большего треугольника равен 15/19 от периметра второго треугольника, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

2х + 2(х - 6) + х = (15/19)(2х + 2(х - 6) + х)

Чтобы решить это уравнение, мы должны раскрыть скобки и собрать все одинаковые члены:

2х + 2х - 12 + х = (15/19)(5х - 12)

5х - 12 = (15/19)(5х - 12)

Теперь мы можем упростить уравнение, умножив обе части на 19:

19(5х - 12) = 15(5х - 12)

95х - 228 = 75х - 180

Теперь давайте выразим х:

95х - 75х = 228 - 180

20х = 48

х = 48/20

х = 12/5

Таким образом, длина стороны большего треугольника равна 12/5 см.

Совет: При решении подобных задач важно внимательно читать условие и представить информацию в виде уравнения. Не забывайте соотносить периметры и длины сторон в задаче.

Практика: Если периметр одного треугольника равен 36 см, а периметр другого треугольника равен 24 см, и длина одной из сторон первого треугольника отличается от сходственной стороны второго треугольника на 8 см, найдите длину сходственной стороны первого треугольника.