Какова длина стороны BC прямоугольного треугольника ABC (при угле C равном 90 градусов), если известно, что AC равна

Предмет вопроса: Расчет стороны прямоугольного треугольника

Разъяснение: Чтобы найти длину стороны BC прямоугольного треугольника ABC, сначала нам необходимо использовать тригонометрическую функцию тангенс, так как у нас известны длина стороны AC и значение угла B.

Тангенс угла B выражается как отношение противоположной стороны к прилежащей стороне, т.е.

тангенс(B) = противоположная сторона BC / прилежащая сторона AC.

Мы знаем, что тангенс угла B равен 73 градусам, и длина стороны AC равна 10. Следовательно, мы можем записать уравнение:

тангенс(73) = BC / 10.

Далее, чтобы найти длину стороны BC, нужно избавиться от деления, умножив обе стороны уравнения на 10:

BC = 10 * тангенс(73).

Подставив значение угла B в тангенс, можно рассчитать длину стороны BC.

Например:
Задача: В прямоугольном треугольнике ABC с углом C равным 90 градусов и длиной стороны AC равной 10, определите длину стороны BC.
Решение:
Тангенс угла B равен 73 градусам:
тангенс(73) = противоположная сторона BC / прилежащая сторона AC.

Подставляем известные значения:
тангенс(73) = BC / 10.

Умножаем обе стороны на 10, чтобы избавиться от деления:
BC = 10 * тангенс(73).

А теперь рассчитаем:
BC = 10 * 2,9874 = 29,874.

Таким образом, длина стороны BC прямоугольного треугольника ABC равна приблизительно 29,874 единицам длины.

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрию и тангенс, рекомендую использовать таблицу тригонометрических значений, чтобы найти соответствующее значение тангенса выбранного угла.

Закрепляющее упражнение:
В прямоугольном треугольнике ABC с углом C равным 90 градусов и длиной стороны AC равной 15, определите длину стороны BC, если угол B равен 37 градусам.