Каков угол между прямой и плоскостью, перпендикулярной
Каков угол между прямой и плоскостью, перпендикулярной ей?
20.12.2023 08:19
Верные ответы (1):
Песчаная_Змея
46
Показать ответ
Угол между прямой и плоскостью, перпендикулярной:
Разъяснение:
Угол между прямой и плоскостью, перпендикулярной, можно найти с помощью геометрических свойств и тригонометрии.
Допустим, у нас есть плоскость 𝜋 и прямая 𝑙 , которая пересекает 𝜋 . Также предположим, что у нас есть вектор 𝑛 , являющийся вектором нормали к плоскости 𝜋 .
Угол между прямой и плоскостью может быть найден с использованием формулы:
𝑠𝑖𝑛(𝜃) = |𝑛⋅𝑑| / (𝑛⋅𝑛⃗ ),
где 𝜃 - искомый угол, 𝑑 - направляющий вектор прямой, ⋅ - скалярное произведение векторов.
Применяя формулу, мы можем получить значение синуса угла между прямой и плоскостью. Зная синус угла, мы можем найти сам угол, используя тригонометрические функции.
Демонстрация:
Допустим, у нас есть плоскость с уравнением 2𝑥 − 3𝑦 + 4𝑧 = 7 и прямая с направляющим вектором 𝑑 = [1, −2, 3] . Найдем угол между прямой и плоскостью.
Совет:
Для лучшего понимания угла между прямой и плоскостью, рекомендуется изучить тригонометрию и геометрию, включая векторы и скалярные произведения.
Задание для закрепления:
Дана плоскость 4𝑥 - 2𝑦 + 3𝑧 = 6 и прямая с направляющим вектором 𝑑 = [2, −1, 3] . Найдите угол между этой прямой и плоскостью.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение:
Угол между прямой и плоскостью, перпендикулярной, можно найти с помощью геометрических свойств и тригонометрии.
Допустим, у нас есть плоскость 𝜋 и прямая 𝑙 , которая пересекает 𝜋 . Также предположим, что у нас есть вектор 𝑛 , являющийся вектором нормали к плоскости 𝜋 .
Угол между прямой и плоскостью может быть найден с использованием формулы:
𝑠𝑖𝑛(𝜃) = |𝑛⋅𝑑| / (𝑛⋅𝑛⃗ ),
где 𝜃 - искомый угол, 𝑑 - направляющий вектор прямой, ⋅ - скалярное произведение векторов.
Применяя формулу, мы можем получить значение синуса угла между прямой и плоскостью. Зная синус угла, мы можем найти сам угол, используя тригонометрические функции.
Демонстрация:
Допустим, у нас есть плоскость с уравнением 2𝑥 − 3𝑦 + 4𝑧 = 7 и прямая с направляющим вектором 𝑑 = [1, −2, 3] . Найдем угол между прямой и плоскостью.
Совет:
Для лучшего понимания угла между прямой и плоскостью, рекомендуется изучить тригонометрию и геометрию, включая векторы и скалярные произведения.
Задание для закрепления:
Дана плоскость 4𝑥 - 2𝑦 + 3𝑧 = 6 и прямая с направляющим вектором 𝑑 = [2, −1, 3] . Найдите угол между этой прямой и плоскостью.