Какова длина стороны АВ вписанного треугольника АВС, если сторона АС составляет 10 см и угол ВАС равен 60°?

Предмет вопроса: Решение треугольников

Объяснение: Чтобы найти длину стороны AB в вписанном треугольнике ABC, когда известны длина стороны AC и мера угла VAC, мы можем использовать тригонометрическое соотношение. Дано, что сторона AC равна 10 см, а угол VAC равен 60°. Мы можем применить тригонометрию синусов, так как у нас есть противоположная сторона и противолежащий угол. Формула для этого соотношения выглядит следующим образом:

sin(VAC) = AB / AC

Подставим известные значения:

sin(60°) = AB / 10

Мы знаем, что sin(60°) равен √3/2, поэтому:

√3/2 = AB / 10

Чтобы выразить AB в одиночку, умножим обе стороны на 10:

AB = (√3/2) * 10

Упрощаем:

AB = 5√3

Таким образом, длина стороны AB в этом вписанном треугольнике равна 5√3 см.

Демонстрация: Найдите длину стороны AB в вписанном треугольнике ABC, если сторона AC равна 12 см и угол VAC равен 45°.

Совет: Запомните формулы и свойства треугольников, чтобы легче решать задачи. Также регулярная практика поможет вам стать лучше в решении треугольников.

Задание для закрепления: Найдите длину стороны AB в вписанном треугольнике ABC, если сторона AC равна 8 см и угол VAC равен 30°.