Какова длина стороны ас в треугольнике авс, если угол а равен 90 градусов, длина стороны ав равна 5,1 и синус угла

Тема: Треугольник и его стороны

Пояснение: В данной задаче мы имеем правильный треугольник АВС, в котором угол А равен 90 градусам. Нам известно, что длина стороны АВ равна 5,1 и синус угла В равен 2/3.

Чтобы найти длину стороны АС, мы воспользуемся теоремой синусов. Согласно этой теореме, отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла в треугольнике равно постоянной величине.

Таким образом, мы можем записать соответствующее равенство:

AC/sin B = AB/sin A

Подставляем известные значения:

AC/sin B = 5,1/sin 90

Поскольку sin 90 равен 1, мы можем упростить уравнение:

AC/(2/3) = 5,1/1

Перепишем его в виде:

AC = (5,1 * 2)/3

AC = 10,2/3

AC ≈ 3,4

Таким образом, длина стороны АС составляет около 3,4 единицы.

Совет: Для понимания и решения подобных задач по треугольникам рекомендуется ознакомиться с основными свойствами треугольников, включая теорему синусов и косинусов. Также полезно изучить понятия синуса, косинуса и тангенса угла.

Практика: В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 45 градусов, а гипотенуза АС равна 10. Найдите длину катетов АВ и ВС.