Какова длина стороны AB трапеции, если площадь одной клетки составляет 4 квадратных сантиметра? Введите только числовой

Предмет вопроса: Площадь трапеции и длина ее сторон

Объяснение:
Для нахождения длины стороны AB трапеции мы должны использовать формулу для площади трапеции и выразить отсутствующую сторону через известные значения искомой площади одной клетки.

Формула для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.

В данном случае нам известно, что площадь одной клетки составляет 4 квадратных сантиметра. Пусть a - длина стороны AB. Мы не знаем значения основания b и высоты h, поэтому изначально заменим их последовательно на другие неизвестные значения. Получим следующую формулу: S = (a + b) * h / 2 = 4.

Дальше нам необходимо выразить из этой формулы значения основания b и высоты h через единственную неизвестную переменную a. Используя алгебруические преобразования, получим: b = 8 / a - a, h = 8 / (2 * a).

Таким образом, исходная трапеция имеет основания a и b, и высоту h, выраженные через длину одной стороны AB.

Нам нужно найти длину стороны AB, значит a = AB. Подставляя значения основания b и высоты h в исходную формулу площади трапеции, получаем: 4 = (AB + (8 / AB - AB)) * (8 / (2 * AB)).

Решая данное уравнение, получаем значение длины стороны AB.

Дополнительный материал:
Задача: Какова длина стороны AB трапеции, если площадь одной клетки составляет 4 квадратных сантиметра?
Ответ: Длина стороны AB трапеции равна ... сантиметров.

Совет:
Чтобы упростить задачу, исключите из ответа отрицательные значения. Кроме того, проверьте свой ответ, подставив его в исходную формулу и вычислив площадь трапеции.

Дополнительное упражнение:
Площадь трапеции равна 16 квадратным сантиметрам, а длина одной стороны треугольника равна 4 сантиметрам. Найдите длину другой стороны трапеции. Ответ дайте в сантиметрах.