1) Покажіть, що прямі DK і AB перпендикулярні одна до одної. 2) Обчисліть відстань від точки A до площини DKC, якщо

Тема занятия: Перпендикулярність прямих і відстань від точки до площини

Пояснення:
1) Щоб показати, що прямі DK і AB перпендикулярні одна до одної, ми можемо використовувати геометричну властивість. Якщо дві прямі перетинаються під прямим кутом, то вони перпендикулярні. Також, якщо ми доведемо, що кут між прямими DK і AB становить 90 градусів, то ми зможемо сказати, що вони перпендикулярні.

2) Щоб обчислити відстань від точки A до площини DKC, ми можемо використати формулу для обчислення відстані від точки до площини. Ця формула виглядає наступним чином: відстань = (|Ax + By + Cz + D|) / √(A^2 + B^2 + C^2), де (x, y, z) - координати точки, A, B, C та D - коефіцієнти рівняння площини. Застосовуючи цю формулу, ми можемо обчислити відстань від точки A до площини DKC.

Приклад використання:
1) Щоб показати, що прямі DK і AB перпендикулярні одна до одної, можна показати, що кут між ними складає 90 градусів.
2) Для обчислення відстані від точки A до площини DKC, потрібно знати координати точки A та коефіцієнти рівняння площини DKC.

Порада: Щоб краще зрозуміти перпендикулярність прямих, рекомендується вивчити правила та властивості геометричних перетворень, таких як повороти та відображення. Це допоможе вам краще розуміти геометричні відношення між прямими.

Вправа: Обчисліть відстань від точки D(-1,2,3) до площини DKC з рівнянням 2x + 3y - z + 4 = 0.