Какова длина средней линии прямоугольной трапеции, у которой радиус окружности, вписанной в нее, равен 6 см, а длина

Содержание: Прямоугольная трапеция и её средняя линия

Описание: Прямоугольная трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а остальные две - непараллельны. Одна из важных характеристик прямоугольной трапеции - средняя линия. Это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции.

Чтобы найти длину средней линии требуемой трапеции, необходимо знать радиус окружности, вписанной в нее, и длину большей боковой стороны.

Радиус окружности, вписанной в трапецию, обозначим как "r", а длину большей боковой стороны - "a".

Формула для нахождения длины средней линии прямоугольной трапеции:
l = (a + 2r) / 2,

Где "l" - длина средней линии.

Применив данную формулу к нашей задаче и подставив известные значения, получим:
l = (a + 2r) / 2 = (a + 2 * 6) / 2 = (a + 12) / 2.

Пример:
Если длина большей боковой стороны равна 10 см, то длина средней линии будет:
l = (10 + 12) / 2 = 22 / 2 = 11 см.

Совет: Для лучшего понимания материала стоит ознакомиться с определениями и свойствами прямоугольной трапеции. Также полезно запомнить формулу для нахождения длины средней линии.

Ещё задача: Найдите длину средней линии прямоугольной трапеции, у которой радиус окружности, вписанной в нее, равен 8 см, а длина большей боковой стороны - 16 см.

Название: Длина средней линии прямоугольной трапеции

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые понятия о прямоугольных трапециях и окружностях, вписанных в них.

Прежде всего, давайте определим, что такое средняя линия прямоугольной трапеции. Средняя линия - это линия, соединяющая середины параллельных боковых сторон.

У нас есть прямоугольная трапеция, в которую вписана окружность радиусом 6 см. Давайте обозначим длину большей боковой стороны как "a", а длину меньшей боковой стороны как "b".

Используя свойство прямоугольных трапеций, мы знаем, что сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон: a + b = 2r, где r - радиус окружности.

В нашем случае радиус окружности равен 6 см. Подставим это значение в уравнение: a + b = 2 * 6
a + b = 12

Таким образом, мы получаем уравнение a + b = 12. Найдем среднюю линию прямоугольной трапеции, используя данное уравнение.

Средняя линия равна половине суммы оснований: (a + b) / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Таким образом, длина средней линии прямоугольной трапеции, у которой радиус окружности вписанной в нее равен 6 см, будет равна 6 см.

Доп. материал:
Задача: В прямоугольной трапеции, у которой радиус окружности, вписанной в нее, равен 6 см, длина большей боковой стороны равна 10 см. Найдите длину средней линии.
Ответ: Длина средней линии равна 6 см.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить свойства прямоугольных трапеций, рекомендуется нарисовать схему задачи и использовать ее для анализа и решения задачи. Обратите внимание на связь между радиусом окружности и основаниями трапеции.

Задача для проверки:
В прямоугольной трапеции, у которой радиус окружности, вписанной в нее, равен 8 см, длина большей боковой стороны равна 14 см. Найдите длину средней линии.