Какие из следующих утверждений являются истинными для треугольников на рисунке: а) Они имеют равные две стороны

Тема: Свойства треугольников

Объяснение:
Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди и определим, являются ли они истинными для треугольников на данном рисунке:

а) Утверждение гласит, что треугольники имеют равные две стороны и равный угол между ними. На данном рисунке видно, что ни один из треугольников не удовлетворяет этому условию, поэтому это утверждение является ложным.

б) Утверждение гласит, что треугольники имеют равные стороны и два прилежащих угла. Судя по рисунку, треугольники АВС и ВСД имеют равные стороны (с \[AB\] = \[BC\], \[BC\] = \[CD\]) и два прилежащих угла (\[ABС\] и \[ВСД\]), поэтому это утверждение является истинным для этих двух треугольников.

в) Утверждение гласит, что треугольники имеют равные три стороны. Нет ни одного треугольника на рисунке, у которого все три стороны были бы равными, поэтому это утверждение является ложным.

г) Утверждение гласит, что треугольники не равны. Действительно, в данном рисунке мы видим различные треугольники, поэтому это утверждение является истинным.

Совет:
Чтобы лучше понять различные свойства треугольников, рекомендуется изучить основные теоремы и определения, такие как теорема Пифагора, углы треугольника, типы треугольников и их свойства. Практика решения задач поможет вам укрепить и закрепить полученные знания.

Закрепляющее упражнение:
Определите, какие из следующих утверждений являются истинными для равнобедренного треугольника:
а) Он имеет три равные стороны.
б) Он имеет два равных угла.
в) Он имеет перпендикулярную высоту, проходящую через вершину угла.
г) Он имеет равные прилежащие углы.

Тема занятия: Свойства треугольников

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо рассмотреть каждое утверждение и определить, является ли оно истинным для треугольников на рисунке.

а) Утверждение "Они имеют равные две стороны и равный угол между ними" является истинным для треугольников на рисунке. В таком треугольнике две стороны равны, а угол между ними также равен.

б) Утверждение "Они имеют равные стороны и два прилежащих угла" является ложным для треугольников на рисунке. В таких треугольниках либо стороны равны, либо углы рядом равны, но не оба одновременно.

в) Утверждение "Они имеют равные три стороны" является ложным для треугольников на рисунке. Размеры сторон каждого треугольника различны.

г) Утверждение "Они не равны" является истинным для треугольников на рисунке. Ни один из треугольников на рисунке не является равносторонним.

Совет: Чтобы лучше понять свойства треугольников, полезно помнить основные понятия и определения, такие как равные стороны, равные углы и равносторонние треугольники. Также полезно проводить графические построения и измерения сторон и углов треугольников.

Закрепляющее упражнение: Дан треугольник со сторонами длиной 6 см, 8 см и 10 см. Какой тип треугольника можно определить по его сторонам? Ответ: Этот треугольник является прямоугольным.