Какова длина соответствующей стороны второго треугольника подобного треугольнику с известной стороной равной 4 см, если

Содержание: Подобные треугольники

Пояснение:
Два треугольника являются подобными, если их соответствующие углы равны, а их соответствующие стороны пропорциональны.

Предположим, что сторона второго треугольника, соответствующая известной стороне первого треугольника, равна x см.

Мы знаем, что отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату отношения длин соответствующих сторон.

Поэтому, мы можем записать уравнение:

`(x^2)/(4^2) = 27/12`

Для начала, давайте решим данное уравнение для x.

Мы можем переписать уравнение следующим образом:

`(x^2)/16 = 27/12`

Затем умножим обе стороны уравнения на 16:

`x^2 = (27/12)*16`

Теперь, упростим правую сторону:

`x^2 = 36`

Возведя обе стороны в квадрат, мы получаем:

`x = 6` см

Таким образом, длина соответствующей стороны второго треугольника составляет 6 см.

Пример использования: Длина стороны треугольника ABC равна 4 см. Найдите длину соответствующей стороны треугольника XYZ, если площадь треугольника ABC составляет 12 см^2, а площадь треугольника XYZ составляет 27 см^2.

Совет: При решении подобных треугольников всегда используйте отношение площадей и отношение соответствующих сторон для нахождения неизвестных значений.

Упражнение: Длина стороны треугольника PQR равна 5 см. Найдите длину соответствующей стороны треугольника STU, если площадь треугольника PQR составляет 25 см^2, а площадь треугольника STU составляет 64 см^2.