Какова длина расстояния между серединами крайних частей отрезка, который разбивается на 3 неравные части, если

Тема занятия: Длина расстояния между серединами крайних частей отрезка, разбитого на 3 неравные части

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, давайте представим отрезок, разбитый на три части, как AB, BC и CD. Мы знаем, что расстояние между серединами AB и CD в 3 раза больше, чем длина BC. Пусть BC равно х (например).

Середины AB и CD можно обозначить как M и N соответственно. Если расстояние между серединами AB и CD в 3 раза больше длины BC, это означает, что длина MN равна 3х.

Теперь нам нужно выразить длину MN через х. Поскольку MN - это расстояние между серединами AB и CD, а AB и CD равны, длина MN также будет равна расстоянию между A и C.

Зная, что AM и CN - это половина длины AB и CD соответственно, мы можем записать:

AM = 0.5AB
CN = 0.5CD

Теперь мы можем выразить длину MN в терминах х:

MN = AM + CN
= 0.5AB + 0.5CD
= 0.5(AB + CD)
= 0.5(3BC)
= 1.5х

Таким образом, длина расстояния между серединами крайних частей отрезка, разбитого на 3 неравные части, равна 1.5 раза длине среднего отрезка.

Пример: Пусть длина среднего отрезка BC равна 4 см. Тогда расстояние между серединами крайних частей отрезка будет равно 6 см (1.5 * 4 см).

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить эту концепцию, вы можете нарисовать диаграмму отрезка и его разбиение на три части. Также полезно понимать, что серединный отрезок равен половине длины всего отрезка.

Задание: Если длина среднего отрезка равна 10 см, какова будет длина расстояния между серединами крайних частей отрезка?