Длина пути на поверхности куба
Какова длина пути, который муравей проходит при движении по поверхности куба, начиная от вершины A и возвращаясь
Какова длина пути, который муравей проходит при движении по поверхности куба, начиная от вершины A и возвращаясь обратно в вершину A? Дорога состоит из отрезков, и конечные точки этих отрезков на ребрах куба соотносятся следующим образом: DX : XD1 = 1 : 3; CY : YC1 = 1 : 1; BZ : ZB1 = 3 : 1. При условии, что ребро куба равно 7 см, определите длину пути муравья с точностью до сотых. (Все промежуточные вычисления округляйте до сотых.)
17.12.2023 04:01
Написать свой ответ:
Описание:
Для решения задачи нам понадобится найти длины отрезков пути муравья по каждой стороне куба и сложить их вместе. Давайте разберемся, как это сделать.
По условию задачи, пропорции отношений длин отрезков на ребрах куба даны следующим образом: DX:XD1 = 1:3, CY:YC1 = 1:1, BZ:ZB1 = 3:1.
Из этого можно сделать следующие выводы:
1. Длина отрезка DX равна 1/4 от общей длины стороны куба. Это так потому что DX + XD1 = 1/4 * 7 + 3/4 * 7 = 7. Аналогично вычислим длины отрезков CY и BZ.
2. Общая длина пути муравья будет равна сумме длин отрезков DX, CY и BZ, то есть: DX + CY + BZ.
Теперь можем приступить к вычислениям:
DX = 1/4 * 7 = 7/4 = 1.75 см
CY = 1/2 * 7 = 7/2 = 3.5 см
BZ = 3/4 * 7 = 21/4 = 5.25 см
Таким образом, длина пути муравья составляет: DX + CY + BZ = 1.75 + 3.5 + 5.25 = 10.5 см.
Доп. материал:
Муравей прошел путь, состоящий из следующих отрезков: DX, XD1, CY, YC1, BZ, ZB1. Длина каждого отрезка была вычислена и округлена до сотых. Длина полного пути муравья составила 10.5 см.
Совет:
Для лучшего понимания задачи, можно визуализировать куб и отметить на нем путь муравья. Это поможет визуально представить отрезки и их взаимное расположение.
Упражнение:
Если сторона куба была бы равна 10 см, какова была бы длина пути муравья с точностью до сотых? Вычислите и округлите ответ до сотых.