Какова длина перпендикуляра, проведенного из центра окружности до точек на окружности, если площадь круга равна 16пи

Тема: Длина перпендикуляра от центра окружности

Разъяснение: Чтобы найти длину перпендикуляра, проведенного из центра окружности до точки на окружности, мы можем использовать свойства геометрической фигуры. Для начала, воспользуемся формулой площади круга: S = πr², где S обозначает площадь, а r - радиус окружности.

В нашем случае площадь круга равна 16π см², поэтому мы можем записать уравнение в следующем виде: 16π = πr².

Далее, нам необходимо найти радиус окружности. Для этого выразим r из уравнения: r² = 16. Взяв квадратный корень из обеих сторон, получим r = 4 см.

Теперь, чтобы найти длину перпендикуляра, мы можем воспользоваться свойством перпендикуляра к окружности, согласно которому перпендикуляр, проведенный из центра окружности к точке на окружности, является радиусом окружности.

Таким образом, длина перпендикуляра равна радиусу окружности, то есть 4 см.

Доп. материал: Площадь круга равна 49π см². Найдите длину перпендикуляра, проведенного из центра окружности до точки на окружности, если расстояние от центра до точки составляет 7 см.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется изучить свойства окружности, включая радиус, диаметр, длину окружности и формулу площади круга. Также полезно нарисовать схему задачи, чтобы визуализировать процесс нахождения длины перпендикуляра в конкретной ситуации.

Проверочное упражнение: Площадь круга равна 36π см². Найдите длину перпендикуляра, проведенного из центра окружности до точки на окружности, если расстояние от центра до точки составляет 6 см.