Какова длина перпендикуляра bd, если abc является прямоугольным треугольником с ∟ асв = 90°, длина стороны ав равна

Тема: Длина перпендикуляра в прямоугольном треугольнике.

Объяснение: Для решения данной задачи нам понадобятся свойства и формулы, связанные с прямоугольными треугольниками и геометрией.

Шаг 1: Найдем длины сторон треугольника abc. У нас уже известно, что длина стороны ab = 5 см, а длина стороны ac = √13 см.

Шаг 2: В прямоугольном треугольнике отношение длин катетов к гипотенузе равно sin или cos угла. Из условия задачи нам известен угол между стороной bd и линией abc, который равен 30°. Мы можем использовать sin 30° для вычисления отношения длин сторон треугольника.

Шаг 3: Найдем длину стороны bd, используя вычисленные значения. Мы знаем, что sin 30° = противолежащий катет / гипотенуза. Подставим значения: sin 30° = bd / 5. Решим уравнение относительно bd: bd = 5 * sin 30°.

Шаг 4: Подсчитаем значение bd. Вычислив sin 30° (равный 0.5), получим: bd = 5 * 0.5 = 2.5 см.

Пример использования: Найдите длину перпендикуляра bd в прямоугольном треугольнике abc, где ab = 5 см, ac = √13 см, и угол между line bd и abc равен 30°.

Совет: Для успешного решения подобных задач рекомендуется повторить формулы и свойства прямоугольных треугольников, а также основные определения тригонометрии. Углы, стороны и соотношения между ними являются основой для решения подобных задач.

Упражнение: Рассмотрим прямоугольный треугольник pqr, где ∟qpr = 90°, pr = 7 см, и ∟qrp = 45°. Найдите длину стороны qr.