Какова длина периметра параллелограмма abcd, если его вершины имеют координаты а(2;3), b(-1;7), c(8;7) и d(11;3)?

Тема: Длина периметра параллелограмма

Описание: Для нахождения длины периметра параллелограмма, нужно вычислить сумму длин всех его сторон. В данной задаче у нас есть вершины параллелограмма с координатами a(2;3), b(-1;7), c(8;7) и d(11;3).

Чтобы найти длину стороны параллелограмма, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат, которая выглядит следующим образом:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где d - расстояние между точками (x1, y1) и (x2, y2).

Следовательно, чтобы найти длины всех сторон параллелограмма и найти его периметр, мы будем использовать эту формулу для каждой пары соседних вершин и затем сложим полученные значения.

Демонстрация:
Для нахождения длины стороны ab, мы вычислим:
d_ab = sqrt((-1 - 2)^2 + (7 - 3)^2) = sqrt((-3)^2 + (4)^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5.

Таким образом, длина стороны ab равна 5.

Повторяя этот процесс для остальных сторон и складывая полученные значения, мы найдем длину периметра параллелограмма.

Совет: Рекомендуется внимательно следовать формуле расстояния между двумя точками и дважды проверять ваши вычисления, чтобы избежать ошибок. Также, в ходе вычислений можно использовать квадратные корни только на последнем шаге для получения окончательного результата.

Дополнительное задание: Найдите длину периметра параллелограмма с вершинами a(1;2), b(4;5), c(7;5) и d(10;2).