Какова длина отрезка ВН в треугольнике АВС, если угол С равен 90°, высота СН равна 24 см и отрезок АН равен

Треугольник и его стороны:
У нас есть треугольник АВС, в котором угол С равен 90°. Пусть стороны этого треугольника обозначены следующим образом: АВ - сторона a, ВС - сторона b и АС - сторона c.

Высота треугольника:
Мы также знаем, что высота СН, которая углом пересекает сторону АС и проходит через вершину С, равна 24 см.

Пошаговое решение:
1. В треугольнике АНС используем теорему Пифагора для нахождения длины стороны АС:
c² = a² + b² (теорема Пифагора)
c² = 40² + 24²
c² = 1600 + 576
c² = 2176
c ≈ 46,64

2. Таким образом, длина стороны АС составляет примерно 46,64 см.

Ответ:
Длина отрезка ВН в треугольнике АВС составляет примерно 46,64 см.

Совет:
Чтобы лучше понять это решение, важно знать теорему Пифагора и ее применение в прямоугольных треугольниках. Также полезно знать, как решать уравнения второй степени.

Практическое упражнение:
Какова будет длина стороны b, если сторона a равна 7 и гипотенуза c равна 25?