Описание: Длина отрезка - это физическая величина, которая измеряет протяженность от одной точки до другой. Для определения длины отрезка необходимо знать координаты его конечных точек в пространстве. Длина отрезка вычисляется с помощью формулы расстояния между двумя точками в прямой или трехмерном пространстве.
Формула для вычисления длины отрезка на плоскости (двумерное пространство):
Любой отрезок можно представить в виде координатных точек (x₁, y₁) и (x₂, y₂). Длина отрезка (d) вычисляется по формуле:
d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
Формула для длины отрезка в трехмерном пространстве:
Для трехмерного пространства, отрезок представлен координатными точками (x₁, y₁, z₁) и (x₂, y₂, z₂). Длина отрезка (d) вычисляется по формуле:
d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)
Например: Найдем длину отрезка между точками A(-1, 2) и B(3, 5).
Совет: Для более легкого понимания длины отрезка, можно представить его графически, нарисовав точки A и B на координатной плоскости или в трехмерном пространстве. Затем, измерив расстояние между двумя точками, можно использовать формулу для вычисления длины отрезка.
Практика: Найдите длину отрезка между точками C(2, -3) и D(-4, 1) на координатной плоскости.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Длина отрезка - это физическая величина, которая измеряет протяженность от одной точки до другой. Для определения длины отрезка необходимо знать координаты его конечных точек в пространстве. Длина отрезка вычисляется с помощью формулы расстояния между двумя точками в прямой или трехмерном пространстве.
Формула для вычисления длины отрезка на плоскости (двумерное пространство):
Любой отрезок можно представить в виде координатных точек (x₁, y₁) и (x₂, y₂). Длина отрезка (d) вычисляется по формуле:
d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
Формула для длины отрезка в трехмерном пространстве:
Для трехмерного пространства, отрезок представлен координатными точками (x₁, y₁, z₁) и (x₂, y₂, z₂). Длина отрезка (d) вычисляется по формуле:
d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)
Например: Найдем длину отрезка между точками A(-1, 2) и B(3, 5).
d = √((3 - (-1))² + (5 - 2)²) = √((4)² + (3)²) = √(16 + 9) = √25 = 5
Ответ: Длина отрезка AB равна 5.
Совет: Для более легкого понимания длины отрезка, можно представить его графически, нарисовав точки A и B на координатной плоскости или в трехмерном пространстве. Затем, измерив расстояние между двумя точками, можно использовать формулу для вычисления длины отрезка.
Практика: Найдите длину отрезка между точками C(2, -3) и D(-4, 1) на координатной плоскости.