Какова длина отрезка PC на рисунке, где хорды окружности пересекаются в точке P, а длины сегментов AP, PB и DP равны

Название: Вычисление длины отрезка PC

Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства пересекающихся хорд в окружности. Для начала, построим диаграмму с заданными данными.

[Вставить рисунок, показывающий расположение хорд окружности и точку P]

Обозначим точку пересечения хорд AP и DP как точку X. Заметим, что треугольник APB и треугольник DCP являются подобными, так как углы между параллельными хордами AP и DP равны. Поэтому, мы можем использовать пропорции длин сторон, чтобы найти длину отрезка PC.

Используя утверждение подобия треугольников, мы можем записать следующую пропорцию:
AP / DP = PB / PC

Подставляя известные значения, получим:
20 / 15 = 3 / PC

Далее, перекроем пропорцию и выразим длину отрезка PC:
PC = 15 * 3 / 20

Вычисляя это выражение, получим:
PC = 45 / 20 = 2.25 см

Таким образом, длина отрезка PC равна 2.25 см.

Доп. материал:
Ученик должен вычислить длину отрезка PC в данной задаче.

Совет:
- Внимательно изучите геометрическую информацию на рисунке и убедитесь, что вы правильно обозначили точки и отрезки.
- Обратите внимание на свойства подобных треугольников. Это поможет вам установить нужные пропорции.
- Внимательно умножьте и разделите значения, чтобы избежать ошибок при вычислении пропорций.

Закрепляющее упражнение:
Длины сегментов BP и PD равны 8 см и 12 см соответственно. Найдите длину отрезка PC, если длина сегмента AP равна 18 см.