Какова длина отрезка MN, если на диагонали BD квадрата ABCD с длиной 13,9 ед. изм. есть точка D, и через эту точку

MN равна 9,85 ед. изм.
Объяснение:
Для решения данной задачи мы можем использовать свойства перпендикуляров и параллельных прямых. Диагональ BD квадрата ABCD является перпендикуляром к стороне AC квадрата. Точка D, которая лежит на диагонали BD, разделяет ее на две равные части. В данной задаче нам также известно, что прямая MN проходит через точку D и пересекает прямые BA и BC в точках M и N соответственно.

Так как прямая MN является перпендикуляром к диагонали BD, то она также будет проходить через середину диагонали BD. Следовательно, отрезок MN будет равен половине длины диагонали BD.

Длина диагонали BD квадрата ABCD равна √2 * сторона квадрата, так как треугольник BCD - прямоугольный. Зная, что сторона квадрата равна 13,9 ед. изм., мы можем вычислить длину диагонали BD обратившись к формуле: длина диагонали BD = √2 * 13,9 = 19,65 ед. изм.

Следовательно, длина отрезка MN будет равна половине этой величины, то есть 9,85 ед. изм.

Доп. материал: Длина отрезка MN равна 9,85 ед. изм.

Совет: Для решения задачи удобно использовать свойства перпендикуляров и параллельных прямых. Также обратите внимание на свойства прямоугольного треугольника.

Проверочное упражнение: Квадрат ABCD имеет длину стороны 10 ед. изм. Найдите длину отрезка MN, если точка D находится на диагонали BD квадрата, и прямая MN параллельна стороне AD и пересекает сторону BC в точке N.