Какова длина отрезка MB, если на рисунке 162 параллельны прямые AB и CD, MA равно 12 см, AC равно 4 см и BD равно

Содержание: Расстояние на плоскости

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о параллельных линиях. Согласно этой теореме, если две прямые параллельны, то соответствующие им углы равны.

На рисунке у нас есть две параллельные прямые AB и CD. Также дано, что MA равно 12 см, AC равно 4 см и BD равно неизвестной величине. Чтобы найти длину отрезка MB, нам необходимо использовать равенство углов.

Рассмотрим треугольники MAB и MCD. Они являются подобными, потому что у них соответствующие углы равны (по теореме о параллельных линиях). Также у нас есть пропорциональные стороны: MA:MD = AB:CD. Подставляя известные значения, получаем 12:MB = 4:BD.

Далее решим пропорцию: 12/4 = MB/BD. Упрощая, получаем MB = (12/4) * BD.

Теперь остаётся найти значение BD. Мы знаем, что AB и CD - параллельные прямые, поэтому соответствующие им углы равны. Следовательно, треугольники ABC и BCD являются подобными. Тогда можно записать пропорцию по сторонам: AB:CD = BC:BD. Подставляя значения, получаем 12:BD = 4:BD. Опять упрощая, получаем BD = 48/12 = 4 см.

Теперь подставляем найденное значение BD в предыдущую пропорцию: MB = (12/4) * 4 = 12 см.

Итак, длина отрезка MB равна 12 см.

Совет: Для решения задач на нахождение расстояний на плоскости, важно знать теорему о параллельных линиях и уметь применять подобные треугольники. Также полезно рисовать диаграмму и обозначать известные отрезки и углы.

Дополнительное задание: В треугольнике ABC угол BAC равен 45°, угол ABC равен 60°, а сторона AB равна 8 см. Найдите длину стороны BC.