Отношение подобия треугольников
Какова длина отрезка KM, если отрезки KC и MN пересекаются в точке О так, что отрезок KM параллелен отрезку NC, а ∆KMO
Какова длина отрезка KM, если отрезки KC и MN пересекаются в точке О так, что отрезок KM параллелен отрезку NC, а ∆KMO подобен ∆NCO? Значения ON, MO и NC равны 16, 32 и 17 соответственно.
05.12.2023 04:27
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобятся свойства подобия треугольников. По условию, треугольники ∆KMO и ∆NCO подобны. Это означает, что соответствующие углы этих треугольников равны, а их стороны пропорциональны. Давайте воспользуемся этими свойствами.
Из условия задачи, мы знаем, что MO = 32, NC = 17 и ON = 16. Также из подобия треугольников следует, что:
MO/ON = KM/NC
Подставим известные значения:
32/16 = KM/17
Обратим внимание, что MO и ON соотносятся в пропорции 2:1. Это означает, что KM должна быть в два раза больше NC.
Тогда KM = 2 * NC = 2 * 17 = 34
Таким образом, длина отрезка KM равна 34.
Доп. материал: Дан треугольник ∆ABC, где AB = 6 см, AC = 8 см и BC = 10 см. Известно, что треугольник ∆DEF подобен треугольнику ∆ABC. Найдите длину стороны EF.
Совет: Чтобы успешно решать задачи на подобие треугольников, важно выделить соответствующие стороны и углы, а затем применить свойства подобия, такие как пропорциональность сторон и равенство углов.
Задача на проверку: В треугольнике ∆XYZ сторона XY равна 6 см, а сторона XZ равна 9 см. Треугольник ∆XYZ подобен треугольнику ∆UVW, где сторона UV равна 8 см. Найдите длину стороны VW.