Какова длина отрезка, если его концы находятся в двух перпендикулярных плоскостях, сумма проекций которых составляет

Суть вопроса: Длина отрезка в перпендикулярных плоскостях
Пояснение: Чтобы найти длину отрезка, находящегося в перпендикулярных плоскостях, мы можем использовать теорему Пифагора. По данной задаче, концы отрезка находятся в двух перпендикулярных плоскостях, сумма проекций которых составляет 44 см. Это значит, что сумма катетов прямоугольного треугольника (каждый катет соответствует проекции на плоскости) равна 44 см.

Пусть длина отрезка равна x см. Тогда по теореме Пифагора мы можем записать уравнение: x^2 = (x-7)^2 + (x-7)^2.
Распишем это уравнение:
x^2 = (x-7)^2 + (x-7)^2
x^2 = (x-7)(x-7) + (x-7)(x-7)
x^2 = (x^2 - 14x + 49) + (x^2 - 14x + 49)
x^2 = 2x^2 - 28x + 98
0 = x^2 - 28x + 98
0 = (x - 14)(x -7)

Решим это квадратное уравнение:
x - 14 = 0 или x - 7 = 0
x = 14 или x = 7

Так как длина отрезка не может быть отрицательной, мы выбираем x = 14 см.
Таким образом, длина отрезка составляет 14 см.

Доп. материал: Найдите длину отрезка, если его концы находятся в двух перпендикулярных плоскостях, сумма проекций которых составляет 44 см, а концы отрезка отстоят от этих плоскостей на 7 см.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию задачи с перпендикулярными плоскостями, можно нарисовать схематическое изображение с различными отрезками и показать, как они связаны с плоскостями. Это поможет визуализировать задачу.

Задание: Концы отрезка находятся в трех перпендикулярных плоскостях, сумма проекций которых составляет 60 см. Концы отрезка отстоят от этих плоскостей на 5 см и 8 см соответственно. Какова длина отрезка? (Ответ: 17 см)