Какова длина отрезка CD между вершинами C и D в данной ситуации, где два прямоугольных треугольника ABC и ABD равны

Предмет вопроса: Длина отрезка CD в прямоугольных треугольниках ABC и ABD

Объяснение: Для решения этой задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора, которая устанавливает соотношение между длинами сторон прямоугольного треугольника.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Используя эту теорему, мы можем выразить соотношение между сторонами треугольников ABC и ABD.

Длина стороны AB равна 4 см, длина стороны AD равна 3 см, а длина стороны BC также равна 3 см. Задача заключается в определении длины отрезка CD, который является гипотенузой треугольника ABD.

Мы можем использовать теорему Пифагора на треугольнике ABD для вычисления длины гипотенузы CD. Заметим, что катетом в этом треугольнике является сторона AD длиной 3 см, а гипотенуза это искомая длина CD. Таким образом, мы можем записать уравнение:

CD^2 = AB^2 + AD^2

Подставим известные значения в уравнение:

CD^2 = 4^2 + 3^2
CD^2 = 16 + 9
CD^2 = 25

Чтобы найти длину отрезка CD, мы должны извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

CD = √25
CD = 5

Таким образом, длина отрезка CD между вершинами C и D составляет 5 см.

Пример: Найти длину отрезка EF в прямоугольных треугольниках XYZ и XYW, где длины сторон XYZ и XYW равны 5 см, 4 см и 3 см соответственно.

Совет: Чтобы лучше разобраться в применении теоремы Пифагора, рекомендуется практиковаться в решении различных задач по прямоугольным треугольникам. Вы также можете изучить примеры и объяснения в учебнике по геометрии, чтобы получить более глубокое понимание данного материала.

Задача на проверку: В прямоугольном треугольнике PQR катет PQ равен 6 см, а гипотенуза PR равна 10 см. Найдите длину другого катета QR.