Какова длина отрезка AN, если известно, что длина отрезка AK равна 2, а длина отрезка AM равна

​Содержание: Геометрия. Поиск длины отрезка

Разъяснение: Для нахождения длины отрезка AN по известным длинам отрезков AK и AM, мы можем использовать теорему Пифагора и принцип равенства двух треугольников.

Сначала найдем длину отрезка KM. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике КАМ, где АК = 2 и АМ = 3:
\(KM = \sqrt{AM^2 - AK^2} = \sqrt{3^2 - 2^2} = \sqrt{9-4} = \sqrt{5}\).

Затем используем принцип равенства треугольников AKN и KAM. Обозначим длину отрезка AN как Х:
\(\frac{XM}{AM} = \frac{AN}{AK}\).
Подставим известные значения: \(\frac{\sqrt{5}}{3} = \frac{X}{2}\).

Теперь мы можем выразить Х, умножив обе стороны на 2:
\(X = \frac{2\sqrt{5}}{3}\).

Таким образом, длина отрезка AN равна \(\frac{2\sqrt{5}}{3}\).

Доп. материал: Найдите длину отрезка AN, если АК = 2 и АМ = 3.

Совет: Перед решением задачи, убедитесь, что вы знаете теорему Пифагора и умеете применять принцип равенства треугольников.

Задание: Длина отрезка AK равна 5, а длина отрезка AM равна 13. Найдите длину отрезка AN.