Какова длина отрезка AE, если известно, что DE равен 14 см, CD равен 10 см и AB равен

Содержание: Определение длины отрезка AE.

Пояснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и применить ее к треугольнику ABC. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, треугольник ABC является прямоугольным, так как угол ABC равен 90°. Поэтому мы можем применить теорему Пифагора к этому треугольнику.

По условию, AB равен x см, DE равен 14 см и CD равен 10 см. Мы хотим найти длину отрезка AE.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику ABC, мы получаем:

AB² = AC² + BC²

Так как AC равно DE, то AC равно 14 см. BC равно CD, то есть 10 см. Подставляем эти значения в наше уравнение:

x² = 14² + 10²

Вычисляем квадраты: 14² = 196 и 10² = 100.

x² = 196 + 100

x² = 296

Для того чтобы найти значение x, извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

x = √296

Вычисляем значение x, и получаем:

x ≈ 17.17 см.

Таким образом, длина отрезка AE примерно равна 17.17 см.

Демонстрация:
Задача: Какова длина отрезка AE, если DE равен 14 см, CD равен 10 см и AB равен x см?

Совет:
При решении задач по нахождению длины отрезков, важно внимательно читать условие задачи и использовать соответствующую теорему, например теорему Пифагора в прямоугольных треугольниках. Также следите за подстановкой правильных значений и правильными вычислениями, чтобы получить правильный ответ.

Закрепляющее упражнение:
В треугольнике XYZ угол Y равен 90°, а длина стороны XZ равна 5 см, а стороны XY и YZ равны соответственно 3 см и 4 см. Найдите длину гипотенузы треугольника XYZ.