Расстояние между точками на плоскости
Какова длина отрезка AC, если прямая CD пересекает стороны угла BOA так, что точки B и D находятся на одной стороне
Какова длина отрезка AC, если прямая CD пересекает стороны угла BOA так, что точки B и D находятся на одной стороне угла, а точки A и C на другой, и при этом CD параллельна AB? Известно, что OA = 15, OD = 23 и OB = 12.
10.12.2023 23:37
Написать свой ответ:
Объяснение: Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему о подобных треугольниках и пропорциональности сторон. По условию, прямая CD параллельна прямой AB, следовательно, углы ACD и BOC будут соответственными углами.
В треугольнике OAB сначала вычислим длину стороны BC. Используем теорему Пифагора для нахождения BC: AB^2 = OA^2 + OB^2. Получаем: AB^2 = 15^2 + 12^2 = 225 + 144 = 369. Следовательно, AB = √369.
Теперь мы можем использовать пропорцию BC/AB = CD/OD на треугольнике OCD, чтобы найти длину CD. У нас есть BC = √369, OD = 23, и нам нужно найти CD.
Подставим значения в пропорцию: √369/√369 = CD/23. Решив пропорцию, получим, что CD = 23.
Итак, длина отрезка AC равна сумме длин отрезков AB и CD, то есть AC = √369 + 23.
Пример использования: Найдите длину отрезка AC, если известно, что OA = 15, OD = 23 и OB = 12.
Совет: Перед решение задачи рекомендуется прочитать все условия внимательно и выделить ключевую информацию. Используйте подобие треугольников и пропорциональность сторон для нахождения неизвестной величины.
Упражнение: Какова длина отрезка AC, если известно, что OA = 10, OD = 18 и OB = 8?