Какова длина отрезка AB, если перпендикуляры, проведенные из точек A и B к двум перпендикулярным плоскостям, имеют

Суть вопроса: Длина отрезка AB с перпендикулярами к двум перпендикулярным плоскостям

Разъяснение: Чтобы найти длину отрезка AB, мы можем использовать теорему Пифагора в трехмерном пространстве. Пусть точка A находится на одной плоскости, а точка B - на другой плоскости. Расстояние между основаниями перпендикуляров составляет гипотенузу треугольника, а перпендикуляры к плоскостям - две его катеты. Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение: AB^2 = AC^2 + BC^2, где AC и BC - длины перпендикуляров из точек A и B к перпендикулярным плоскостям.

Дополнительный материал: Пусть AC = 15 см и BC = 16 см. Тогда мы можем найти длину отрезка AB следующим образом:
AB^2 = 15^2 + 16^2 = 225 + 256 = 481 см^2.
AB = √481 ≈ 21,93 см.

Совет: При решении таких задач всегда следите за единицами измерения и используйте единицы измерения в своих ответах. Убедитесь, что все длины измерены в одних и тех же единицах, чтобы избежать ошибок при выполнении вычислений.

Ещё задача: У плоскости ABCD заданы точки A(1, 3, 5) и B(4, 6, 2), а также уравнение плоскости: 2x - 3y + z + 4 = 0. Найдите длину отрезка AB, проведенного внутри этой плоскости. (ответ округлите до сотых)