Трапеции
Какова длина оснований трапеции, если одно из оснований в три раза короче другого, а средняя линия равна
Какова длина оснований трапеции, если одно из оснований в три раза короче другого, а средняя линия равна 18 см?
15.11.2023 18:04
Написать свой ответ:
Инструкция: Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие - непараллельны. Одно из оснований трапеции - это сторона, которая параллельна другой основе.
Пусть основание трапеции, которое короче, равно х см. Тогда другое основание будет равно 3х см, так как оно в три раза длиннее первого основания.
Средняя линия трапеции - это среднее арифметическое длин двух оснований. В данной задаче средняя линия равна 18 см.
Так как средняя линия трапеции равна сумме длин двух оснований, мы можем записать уравнение:
х + 3х = 2 * 18
Упрощая уравнение, получим:
4х = 36
Делим обе части уравнения на 4:
х = 9
Таким образом, основание трапеции, которое короче, равно 9 см, а другое основание равно 3 * 9 = 27 см.
Демонстрация: Найдите длину оснований трапеции, если одно основание в два раза короче другого, а средняя линия равна 14 см.
Совет: Чтобы лучше понять тему трапеций, нарисуйте диаграмму и обозначьте все известные значения. Это поможет визуализировать задачу и легче найти решение.
Задание: В трапеции одно основание в 5 раз короче другого основания, а средняя линия равна 30 см. Какова длина каждого основания?
Пусть длина более длинного основания равна Х сантиметров.
Тогда длина короткого основания будет равна 3Х сантиметрам.
Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий средние точки оснований. Её длина составляет половину суммы длин оснований.
Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
18 = (Х + 3Х) / 2
Упростим его:
18 = 4Х / 2
18 = 2Х
Теперь решим уравнение, чтобы найти значение Х:
Х = 18 / 2
Х = 9
Таким образом, более длинное основание трапеции составляет 9 см, а короткое основание - 3Х сантиметрами, то есть 3 * 9 = 27 см.