Какова длина окружности и длина дуги окружности при центральном угле fge = 45° и заданном радиусе?

Суть вопроса: Длина окружности и длина дуги окружности

Разъяснение: Для решения этой задачи мы будем использовать формулы, связанные с геометрией окружностей. Длина окружности определяется формулой L = 2πr, где L - длина окружности, π (пи) - приближенное значение числа Пи (около 3,14159) и r - радиус окружности.

Чтобы найти длину дуги окружности при заданном центральном угле, мы можем использовать пропорциональность угла к длине дуги окружности. Полный центральный угол окружности равен 360°, поэтому для нахождения длины дуги окружности при заданном угле мы можем использовать пропорцию:

Длина дуги окружности = (Центральный угол / 360°) * Длина окружности.

Таким образом, для заданного угла fge = 45° и заданного радиуса, мы можем найти длину окружности, используя формулу L = 2πr, а затем найти длину дуги окружности, используя пропорцию, описанную выше.

Доп. материал:
Пусть задан радиус окружности r = 5 см и центральный угол fge = 45°. Чтобы найти длину окружности и длину дуги окружности, мы можем использовать следующие шаги:

1. Найти длину окружности, используя формулу L = 2πr:
L = 2 * 3.14159 * 5 = 31.4159 см.

2. Найти длину дуги окружности, используя пропорцию:
Длина дуги окружности = (Центральный угол / 360°) * Длина окружности.
Длина дуги окружности = (45 / 360) * 31.4159 = 3.9269875 см.

Таким образом, длина окружности составляет 31.4159 см, а длина дуги окружности при центральном угле fge = 45° равна 3.9269875 см.

Совет: Для лучшего понимания задачи можно использовать геометрический круг и проводить наглядные эксперименты с различными заданными углами и радиусами для получения более ясного представления о длине окружности и длине дуги окружности.

Проверочное упражнение: Пусть задан радиус окружности r = 6 см и центральный угол fge = 60°. Найдите длину окружности и длину дуги окружности при заданных значениях.